feat(resample): 实验性功能新增「重采样」（位于「自由标记」上方）

- Lane::ResampleItem + resample/resampleItems/resamplePanel/resampleScroll，
  并在 LaneCarry / SplitLane / PruneLaneSignalItems / RemapAfterSignalInsert|Removal 同步
- 面板：可滚动分组列表（信号色条目栏 + 复选框 + 展开三角），展开后 4 行：
  最大/最小数据间隔（只读，勾选时一次性缓存，绘制不扫描采样）+ 重采样间隔/频率（输入）
- 输入框联动：改间隔同步频率，改频率同步间隔（输入单位分别为秒 / Hz）
- 「构建为新信号」：DataSet::AppendGroupAxis 追加新时间轴 + InsertDerivedSignal，
  采样值先按公式/系数/绝对值/镜像/Y偏移变换再等间隔线性插值，时间轴偏移不烘值
- 新信号名 <原信号> (重采样 <自适应单位频率>)；Utf8Util::FormatFrequency 为唯一实现
- 非单调轴 / 点太少 / 间隔过大 / 点数超 2000 万 ⇒ 拒绝构建并给出自绘提示
- 顺带加入 FormulaEval（公式编译/求值，供 ApplyDrawTransform 与后续 UI 使用）

Utilities/Src/DataModel.cpp

@@ -421,6 +421,23 @@ namespace jdi
 		return true;
 	}
 
+	bool DataSet::AppendGroupAxis(int groupIndex, TimeAxis&& axis, std::size_t& axisIndex)
+	{
+		axisIndex = 0;
+		if (groupIndex < 0 || groupIndex >= static_cast<int>(m_groups.size()))
+		{
+			return false;
+		}
+		if (axis.time.empty())
+		{
+			return false;
+		}
+		SignalGroup& group = m_groups[static_cast<std::size_t>(groupIndex)];
+		group.axes.push_back(std::move(axis));
+		axisIndex = group.axes.size() - 1;
+		return true;
+	}
+
 	bool DataSet::InsertDerivedSignal(int groupIndex, int afterSignalIndex, SignalData&& signal,
 	                                  int& newSignalIndex)
 	{
@@ -1396,6 +1413,43 @@ namespace jdi
 		    weakPeakItems.end());
 	}
 
+	// ---------------------------------------------------------------- 重采样
+
+	const Lane::ResampleItem* Lane::FindResampleItem(const SignalRef& ref) const
+	{
+		for (const ResampleItem& item : resampleItems)
+		{
+			if (item.ref == ref)
+			{
+				return &item;
+			}
+		}
+		return nullptr;
+	}
+
+	Lane::ResampleItem& Lane::EnsureResampleItem(const SignalRef& ref)
+	{
+		for (ResampleItem& item : resampleItems)
+		{
+			if (item.ref == ref)
+			{
+				return item;
+			}
+		}
+		ResampleItem item;
+		item.ref = ref;
+		resampleItems.push_back(item);
+		return resampleItems.back();
+	}
+
+	void Lane::RemoveResampleItem(const SignalRef& ref)
+	{
+		resampleItems.erase(
+		    std::remove_if(resampleItems.begin(), resampleItems.end(),
+		                   [&ref](const ResampleItem& item) { return item.ref == ref; }),
+		    resampleItems.end());
+	}
+
 	// ---------------------------------------------------------------- 自由标记
 
 	namespace

Utilities/Src/DataModelTab.cpp

@@ -145,6 +145,7 @@ namespace jdi
 			purgeRefs(lane.meanFilterItems);
 			purgeRefs(lane.edgeCenterItems);
 			purgeRefs(lane.weakPeakItems);
+			purgeRefs(lane.resampleItems);
 		}
 		// 被移除信号若独占了某个网格，该网格随之消失（与取消勾选的行为一致）。
 		m_lanes.erase(std::remove_if(m_lanes.begin(), m_lanes.end(),
@@ -449,6 +450,9 @@ namespace jdi
 				lane.freeMarkerShowEnum = source.freeMarkerShowEnum;
 				lane.freeMarkerPanel = source.freeMarkerPanel;
 				lane.freeMarkerOpacity = source.freeMarkerOpacity;
+				lane.resample = source.resample;
+				lane.resamplePanel = source.resamplePanel;
+				lane.resampleScroll = source.resampleScroll;
 				// 拆分后每个子网格只保留自己那个信号的均值滤波 / 中心轴 / 弱峰调整 / 自由标记条目。
 				for (const Lane::MeanFilterItem& item : source.meanFilterItems)
 				{
@@ -487,6 +491,13 @@ namespace jdi
 						lane.freeMarkerItems.push_back(item);
 					}
 				}
+				for (const Lane::ResampleItem& item : source.resampleItems)
+				{
+					if (item.ref == ref)
+					{
+						lane.resampleItems.push_back(item);
+					}
+				}
 				for (const SignalRef& collapsed : source.freeMarkerCollapsedGroups)
 				{
 					if (collapsed == ref)
@@ -557,6 +568,14 @@ namespace jdi
 					++item.ref.signalIndex;
 				}
 			}
+			// 「重采样」条目同样持有信号引用。
+			for (Lane::ResampleItem& item : lane.resampleItems)
+			{
+				if (item.ref.groupIndex == groupIndex && item.ref.signalIndex >= insertPos)
+				{
+					++item.ref.signalIndex;
+				}
+			}
 		}
 	}
 
@@ -691,7 +710,36 @@ namespace jdi
 			double signalHigh = signal->maxValue;
 			if (style != nullptr)
 			{
-				TransformValueRange(*style, signalLow, signalHigh);
+				if (style->HasFormula())
+				{
+					// ⚠️ 「公式映射」不保证单调（`x*x` / `1/x`）⇒ 端点映射会算错，
+					// 只能逐点扫描（只在自适应重算时发生，不是每帧路径）。
+					double formulaLow = std::numeric_limits<double>::infinity();
+					double formulaHigh = -std::numeric_limits<double>::infinity();
+					for (const double raw : signal->values)
+					{
+						if (!std::isfinite(raw))
+						{
+							continue;
+						}
+						const double mapped = ApplyDrawTransform(*style, raw);
+						if (!std::isfinite(mapped))
+						{
+							continue;
+						}
+						formulaLow = std::min(formulaLow, mapped);
+						formulaHigh = std::max(formulaHigh, mapped);
+					}
+					if (std::isfinite(formulaLow) && std::isfinite(formulaHigh))
+					{
+						signalLow = formulaLow;
+						signalHigh = formulaHigh;
+					}
+				}
+				else
+				{
+					TransformValueRange(*style, signalLow, signalHigh);
+				}
 			}
 			low = std::min(low, signalLow);
 			high = std::max(high, signalHigh);

Utilities/Src/FormulaEval.cpp

@@ -0,0 +1,586 @@
+// 「公式映射」表达式的编译 / 求值实现（详见 `FormulaEval.hpp`）。
+
+#include "FormulaEval.hpp"
+
+#include <cmath>
+#include <cstddef>
+#include <cstdlib>
+#include <cwctype>
+#include <limits>
+#include <vector>
+
+namespace jdi
+{
+	namespace
+	{
+		/** 公式允许的最大长度（防止恶意/误粘贴的超长文本导致解析耗时）。 */
+		constexpr std::size_t kMaxFormulaLength = 512;
+		/** 允许的最大记号数（与长度一起兜底）。 */
+		constexpr std::size_t kMaxFormulaTokens = 512;
+
+		/** 逆波兰式里的一个运算单元。 */
+		struct FormulaOp
+		{
+			enum class Kind : int
+			{
+				NUMBER = 0,		/**< 常量。 */
+				VARIABLE,		/**< 自变量（采样值）。 */
+				ADD,
+				SUBTRACT,
+				MULTIPLY,
+				DIVIDE,
+				NEGATE
+			};
+
+			Kind kind = Kind::NUMBER;
+			double value = 0.0;
+		};
+
+		/** 单个自变量占用的栈槽（求值时用）。 */
+		constexpr std::size_t kMaxStack = 64;
+
+		/** 记号类型。 */
+		enum class TokenKind : int
+		{
+			NUMBER = 0,
+			VARIABLE,
+			PLUS,
+			MINUS,
+			STAR,
+			SLASH,
+			LEFT_PAREN,
+			RIGHT_PAREN,
+			END
+		};
+
+		struct Token
+		{
+			TokenKind kind = TokenKind::END;
+			double value = 0.0;
+		};
+
+		/** 把一个公式文本切成记号序列（失败返回 false 并写 error）。 */
+		bool Tokenize(const std::wstring& text, std::vector<Token>& tokens, std::wstring* error)
+		{
+			tokens.clear();
+			std::size_t index = 0;
+			const std::size_t length = text.size();
+			if (length > kMaxFormulaLength)
+			{
+				if (error != nullptr)
+				{
+					*error = L"公式过长（最多 512 个字符）。";
+				}
+				return false;
+			}
+			while (index < length)
+			{
+				const wchar_t ch = text[index];
+				if (std::iswspace(static_cast<wint_t>(ch)) != 0)
+				{
+					++index;
+					continue;
+				}
+				if (ch == L'+')
+				{
+					tokens.push_back(Token{TokenKind::PLUS, 0.0});
+					++index;
+				}
+				else if (ch == L'-')
+				{
+					tokens.push_back(Token{TokenKind::MINUS, 0.0});
+					++index;
+				}
+				else if (ch == L'*')
+				{
+					tokens.push_back(Token{TokenKind::STAR, 0.0});
+					++index;
+				}
+				else if (ch == L'/')
+				{
+					tokens.push_back(Token{TokenKind::SLASH, 0.0});
+					++index;
+				}
+				else if (ch == L'(')
+				{
+					tokens.push_back(Token{TokenKind::LEFT_PAREN, 0.0});
+					++index;
+				}
+				else if (ch == L')')
+				{
+					tokens.push_back(Token{TokenKind::RIGHT_PAREN, 0.0});
+					++index;
+				}
+				else if ((ch >= L'0' && ch <= L'9') || ch == L'.')
+				{
+					// 数字：手工扫描，交给 `wcstod` 转换（保证与内联编辑的数值语义一致）。
+					const std::size_t start = index;
+					while (index < length &&
+					       ((text[index] >= L'0' && text[index] <= L'9') || text[index] == L'.'))
+					{
+						++index;
+					}
+					if (index < length && (text[index] == L'e' || text[index] == L'E'))
+					{
+						++index;
+						if (index < length && (text[index] == L'+' || text[index] == L'-'))
+						{
+							++index;
+						}
+						while (index < length && text[index] >= L'0' && text[index] <= L'9')
+						{
+							++index;
+						}
+					}
+					const std::wstring literal = text.substr(start, index - start);
+					wchar_t* stop = nullptr;
+					const double value = std::wcstod(literal.c_str(), &stop);
+					if (stop == literal.c_str() || !std::isfinite(value))
+					{
+						if (error != nullptr)
+						{
+							*error = L"数字格式不正确。";
+						}
+						return false;
+					}
+					tokens.push_back(Token{TokenKind::NUMBER, value});
+				}
+				else if (std::iswalpha(static_cast<wint_t>(ch)) != 0)
+				{
+					// 标识符：只允许 X / x / f / f(t) / pi。
+					const std::size_t start = index;
+					while (index < length && std::iswalpha(static_cast<wint_t>(text[index])) != 0)
+					{
+						++index;
+					}
+					std::wstring name = text.substr(start, index - start);
+					// 跳过空格后可能是 `(t)`（`f(t)` 的写法）。
+					std::size_t look = index;
+					while (look < length && std::iswspace(static_cast<wint_t>(text[look])) != 0)
+					{
+						++look;
+					}
+					if (look < length && text[look] == L'(')
+					{
+						std::size_t inner = look + 1;
+						while (inner < length && std::iswspace(static_cast<wint_t>(text[inner])) != 0)
+						{
+							++inner;
+						}
+						if (inner < length && (text[inner] == L't' || text[inner] == L'T'))
+						{
+							++inner;
+							while (inner < length && std::iswspace(static_cast<wint_t>(text[inner])) != 0)
+							{
+								++inner;
+							}
+							if (inner < length && text[inner] == L')')
+							{
+								index = inner + 1;
+							}
+						}
+					}
+					for (wchar_t& letter : name)
+					{
+						letter = static_cast<wchar_t>(std::towlower(static_cast<wint_t>(letter)));
+					}
+					if (name == L"x" || name == L"f")
+					{
+						tokens.push_back(Token{TokenKind::VARIABLE, 0.0});
+					}
+					else if (name == L"pi")
+					{
+						tokens.push_back(Token{TokenKind::NUMBER, 3.14159265358979323846});
+					}
+					else
+					{
+						if (error != nullptr)
+						{
+							*error = L"无法识别的标识符（自变量请写 f(t) 或 X）。";
+						}
+						return false;
+					}
+				}
+				else
+				{
+					if (error != nullptr)
+					{
+						*error = L"公式含有无法识别的字符。";
+					}
+					return false;
+				}
+			}
+			tokens.push_back(Token{TokenKind::END, 0.0});
+			if (tokens.size() > kMaxFormulaTokens)
+			{
+				if (error != nullptr)
+				{
+					*error = L"公式过于复杂。";
+				}
+				return false;
+			}
+			return true;
+		}
+
+		/** 递归下降解析器（直接产出逆波兰式）。 */
+		class Parser
+		{
+		public:
+			Parser(const std::vector<Token>& tokens, std::vector<FormulaOp>& output, std::wstring* error)
+			    : m_tokens(tokens), m_output(output), m_error(error)
+			{
+			}
+
+			bool Parse()
+			{
+				if (!ParseExpression())
+				{
+					return false;
+				}
+				if (Current().kind != TokenKind::END)
+				{
+					return SetError(L"公式存在多余的内容（请检查括号是否配对）。");
+				}
+				return true;
+			}
+
+		private:
+			const Token& Current() const { return m_tokens[m_position]; }
+			void Advance()
+			{
+				if (m_position + 1 < m_tokens.size())
+				{
+					++m_position;
+				}
+			}
+			bool SetError(const wchar_t* message)
+			{
+				if (m_error != nullptr)
+				{
+					*m_error = message;
+				}
+				return false;
+			}
+
+			bool ParseExpression()
+			{
+				if (!ParseTerm())
+				{
+					return false;
+				}
+				while (Current().kind == TokenKind::PLUS || Current().kind == TokenKind::MINUS)
+				{
+					const bool add = (Current().kind == TokenKind::PLUS);
+					Advance();
+					if (!ParseTerm())
+					{
+						return false;
+					}
+					m_output.push_back(FormulaOp{add ? FormulaOp::Kind::ADD
+					                                 : FormulaOp::Kind::SUBTRACT,
+					                             0.0});
+				}
+				return true;
+			}
+
+			bool ParseTerm()
+			{
+				if (!ParseUnary())
+				{
+					return false;
+				}
+				while (Current().kind == TokenKind::STAR || Current().kind == TokenKind::SLASH)
+				{
+					const bool multiply = (Current().kind == TokenKind::STAR);
+					Advance();
+					if (!ParseUnary())
+					{
+						return false;
+					}
+					m_output.push_back(FormulaOp{multiply ? FormulaOp::Kind::MULTIPLY
+					                                      : FormulaOp::Kind::DIVIDE,
+					                             0.0});
+				}
+				return true;
+			}
+
+			bool ParseUnary()
+			{
+				if (Current().kind == TokenKind::PLUS)
+				{
+					Advance();
+					return ParseUnary();
+				}
+				if (Current().kind == TokenKind::MINUS)
+				{
+					Advance();
+					if (!ParseUnary())
+					{
+						return false;
+					}
+					m_output.push_back(FormulaOp{FormulaOp::Kind::NEGATE, 0.0});
+					return true;
+				}
+				return ParsePrimary();
+			}
+
+			bool ParsePrimary()
+			{
+				const Token& token = Current();
+				if (token.kind == TokenKind::NUMBER)
+				{
+					m_output.push_back(FormulaOp{FormulaOp::Kind::NUMBER, token.value});
+					Advance();
+					return true;
+				}
+				if (token.kind == TokenKind::VARIABLE)
+				{
+					m_output.push_back(FormulaOp{FormulaOp::Kind::VARIABLE, 0.0});
+					Advance();
+					return true;
+				}
+				if (token.kind == TokenKind::LEFT_PAREN)
+				{
+					Advance();
+					if (!ParseExpression())
+					{
+						return false;
+					}
+					if (Current().kind != TokenKind::RIGHT_PAREN)
+					{
+						return SetError(L"缺少右括号。");
+					}
+					Advance();
+					return true;
+				}
+				return SetError(L"公式不完整或存在多余的运算符。");
+			}
+
+			const std::vector<Token>& m_tokens;
+			std::vector<FormulaOp>& m_output;
+			std::wstring* m_error;
+			std::size_t m_position = 0;
+		};
+
+		/** 编译结果（逆波兰式）；空表示"不可用"。 */
+		using Program = std::vector<FormulaOp>;
+
+		/** 线程内的单条编译缓存（按 data 指针 + 内容判定）。 */
+		struct FormulaCache
+		{
+			const wchar_t* data = nullptr;
+			std::size_t size = 0;
+			std::wstring text;
+			Program program;
+			bool compiled = false;
+			bool valid = false;
+		};
+
+		/**
+		 * @brief 取（必要时编译）公式对应的程序。
+		 * @return 合法时返回程序指针；空文本或非法时返回 nullptr。
+		 */
+		const Program* AcquireProgram(const std::wstring& text)
+		{
+			if (text.empty())
+			{
+				return nullptr;
+			}
+			static thread_local FormulaCache cache;
+			if (cache.data == text.data() && cache.size == text.size() && cache.compiled)
+			{
+				return cache.valid ? &cache.program : nullptr;
+			}
+			// 指针变化：先比内容，内容相同则直接复用（避免同一公式被多个样式副本反复编译）。
+			if (cache.compiled && cache.text == text)
+			{
+				cache.data = text.data();
+				cache.size = text.size();
+				return cache.valid ? &cache.program : nullptr;
+			}
+			cache.text = text;
+			cache.data = text.data();
+			cache.size = text.size();
+			cache.program.clear();
+			cache.valid = false;
+			cache.compiled = true;
+
+			std::vector<Token> tokens;
+			std::wstring error;
+			if (!Tokenize(text, tokens, &error))
+			{
+				return nullptr;
+			}
+			Parser parser(tokens, cache.program, &error);
+			if (!parser.Parse())
+			{
+				cache.program.clear();
+				return nullptr;
+			}
+			cache.valid = true;
+			return &cache.program;
+		}
+	} // namespace
+
+	bool ValidateFormula(const std::wstring& text, std::wstring* error)
+	{
+		if (error != nullptr)
+		{
+			error->clear();
+		}
+		if (text.empty())
+		{
+			return true;
+		}
+		std::vector<Token> tokens;
+		if (!Tokenize(text, tokens, error))
+		{
+			return false;
+		}
+		std::vector<FormulaOp> program;
+		Parser parser(tokens, program, error);
+		if (!parser.Parse())
+		{
+			return false;
+		}
+		return true;
+	}
+
+	double EvaluateFormula(const std::wstring& text, double x)
+	{
+		const Program* program = AcquireProgram(text);
+		if (program == nullptr)
+		{
+			return x;	// 空 / 非法：不做映射（保证波形照常显示）
+		}
+		double stack[kMaxStack];
+		std::size_t depth = 0;
+		for (const FormulaOp& op : *program)
+		{
+			switch (op.kind)
+			{
+			case FormulaOp::Kind::NUMBER:
+			case FormulaOp::Kind::VARIABLE:
+				if (depth >= kMaxStack)
+				{
+					return std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
+				}
+				stack[depth++] = (op.kind == FormulaOp::Kind::NUMBER) ? op.value : x;
+				break;
+			case FormulaOp::Kind::NEGATE:
+				if (depth < 1)
+				{
+					return std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
+				}
+				stack[depth - 1] = -stack[depth - 1];
+				break;
+			default:
+			{
+				if (depth < 2)
+				{
+					return std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
+				}
+				const double b = stack[depth - 1];
+				const double a = stack[depth - 2];
+				--depth;
+				double result = 0.0;
+				switch (op.kind)
+				{
+				case FormulaOp::Kind::ADD:
+					result = a + b;
+					break;
+				case FormulaOp::Kind::SUBTRACT:
+					result = a - b;
+					break;
+				case FormulaOp::Kind::MULTIPLY:
+					result = a * b;
+					break;
+				case FormulaOp::Kind::DIVIDE:
+					result = a / b;
+					break;
+				default:
+					break;
+				}
+				stack[depth - 1] = result;
+				break;
+			}
+			}
+		}
+		if (depth != 1)
+		{
+			return std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
+		}
+		return std::isfinite(stack[0]) ? stack[0] : std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
+	}
+
+	std::wstring NormalizeFormulaText(const std::wstring& text)
+	{
+		std::wstring output;
+		output.reserve(text.size() + 8);
+		const std::size_t length = text.size();
+		std::size_t index = 0;
+		while (index < length)
+		{
+			const wchar_t ch = text[index];
+			if (std::iswalpha(static_cast<wint_t>(ch)) == 0)
+			{
+				output.push_back(ch);
+				++index;
+				continue;
+			}
+			const std::size_t start = index;
+			while (index < length && std::iswalpha(static_cast<wint_t>(text[index])) != 0)
+			{
+				++index;
+			}
+			std::wstring name = text.substr(start, index - start);
+			// 已经是 `f(t)`：跳过随后的 `(t)`，整体原样输出（统一写成小写形式）。
+			std::size_t look = index;
+			while (look < length && std::iswspace(static_cast<wint_t>(text[look])) != 0)
+			{
+				++look;
+			}
+			bool hasArgument = false;
+			if (look < length && text[look] == L'(')
+			{
+				std::size_t inner = look + 1;
+				while (inner < length && std::iswspace(static_cast<wint_t>(text[inner])) != 0)
+				{
+					++inner;
+				}
+				if (inner < length && (text[inner] == L't' || text[inner] == L'T'))
+				{
+					++inner;
+					while (inner < length && std::iswspace(static_cast<wint_t>(text[inner])) != 0)
+					{
+						++inner;
+					}
+					if (inner < length && text[inner] == L')')
+					{
+						hasArgument = true;
+						index = inner + 1;
+					}
+				}
+			}
+			std::wstring lowered = name;
+			for (wchar_t& letter : lowered)
+			{
+				letter = static_cast<wchar_t>(std::towlower(static_cast<wint_t>(letter)));
+			}
+			if (hasArgument && (lowered == L"f" || lowered == L"x"))
+			{
+				// 统一写成小写规范形式 `f(t)`（保留用户其余写法）。
+				output += L"f(t)";
+			}
+			else if (!hasArgument && (lowered == L"x" || lowered == L"f"))
+			{
+				output += L"f(t)";
+			}
+			else
+			{
+				output += name;
+			}
+		}
+		return output;
+	}
+} // namespace jdi

Utilities/Src/Utf8Util.cpp

@@ -471,6 +471,32 @@ namespace jdi
 		return FormatValue(std::fabs(seconds));
 	}
 
+	std::wstring FormatFrequency(double hertz)
+	{
+		if (!std::isfinite(hertz) || hertz <= 0.0)
+		{
+			return L"—";
+		}
+		const wchar_t* unit = L"Hz";
+		double scaled = hertz;
+		if (hertz >= 1.0e9)
+		{
+			unit = L"GHz";
+			scaled = hertz / 1.0e9;
+		}
+		else if (hertz >= 1.0e6)
+		{
+			unit = L"MHz";
+			scaled = hertz / 1.0e6;
+		}
+		else if (hertz >= 1.0e3)
+		{
+			unit = L"kHz";
+			scaled = hertz / 1.0e3;
+		}
+		return FormatValue(scaled) + L" " + unit;
+	}
+
 	std::wstring FormatByteSize(unsigned long long bytes)
 	{		// 单位自适应：GB / MB / KB（阈值按 1024 进制）。
 		constexpr double kKilo = 1024.0;